｢数論とPython｣シリーズの メルセンヌ素数についての練習問題集です｡ 下に行くほど難易度が上がっています｡
$\sigma(n)$を自然数$n$の正の約数の総和関数とします｡ このとき, $\sigma(n)$が$2$のべき乗となる必要十分条件は$n$が相異なるメルセンヌ素数の積であることを証明してください｡