問題
次の条件を満たす数の例をそれぞれ3つ挙げてください｡
1. 整数であり自然数ではない数
2. 有理数であり整数ではない数
難易度:
解答
1. 整数は自然数(1, 2, 3, $\dots$), 0 (ゼロ), 負の整数(-1, -2, -3, $\dots$)から構成されています｡ 整数であり, 自然数ではない数というのは0か負の整数ということです｡ この中から3つ数を選べていれば正解です｡ 例えば, $0, -1, -2$が整数だが自然数ではない数の例となっています｡
2. 有理数とは整数$m, n\neq 0$を使って$m/n$の形に書ける数のことでした｡ どんな整数$a$も$a/1$と書くことができるので有理数です｡ 有理数であって整数ではない数は約分しても分母が$1$にならないような有理数です｡
解答例は, $1/2, 2/3, -5/7$などです｡ $12/3$は一見良さそうですが, 約分すると$12/3=4$なので整数なので条件を満たしません｡